拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某点(diǎn)一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个(gè)函(hán)数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次t: 24px;'>维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次>

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的(de)单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零。

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